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农行开通短信提醒业务可以通过多种途径办理，包括柜台、网上银行、手机银行等。因此，不一定必须到柜台办理。
关于安全性的问题，只要选择官方渠道办理，并按照正规流程操作，通常是比较安全的，为了确保安全，也需要注意以下几点：
1、保护个人信息：在办理短信提醒业务时，需要提供银行卡绑定手机号等个人信息，请确保这些信息的安全，避免泄露。
2、选择官方渠道：为了确保业务的安全性，建议通过农业银行官方渠道进行办理，如农业银行官方网站、手机银行或柜台等。
3、短信验证：当收到来自农业银行的短信时，注意核实短信内容的真实性，不要轻信来自未知来源的短信，更不要随意点击其中的链接或提供个人信息。
农行开通短信提醒业务是相对安全的，只要选择正规渠道并按照流程操作，如有更多疑问或需要了解更多信息，建议直接咨询农业银行客服。